Par définition, le volume est l’espace occupé par un corps. Il peut être en état solide, liquide ou gazeux. Les corps qui se présentent en état liquide ou solide ont leur volume propre. Cela n’est pas le cas pour les gaz.

Calcul du volume en m3 d’un corps liquide : exemple d’une piscine

Pour calculer le volume d’un espace, il vous suffit de suivre la formule suivante : longueur x largeur x hauteur. Cette formule revient aussi à faire le produit de la surface (longueur x largeur) en m² et de la hauteur (en m). Ainsi, vous aurez un résultat en mètre cube qui représente le volume.

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Dans le cas particulier d’un corps liquide, faisons une illustration en partant d’une piscine. Selon qu’il s’agisse d’une piscine rectangulaire ou d’une piscine octogonale, le mode de calcul sera différent. Pour une piscine à fond incliné en pente, mais rectangulaire, la formule basique est de mise pour calculer le volume. Vous n’aurez donc qu’à chercher le résultat de : longueur x largeur x profondeur moyenne. Vous aurez alors le volume de votre piscine rectangulaire en mètre cube.

Pour information, la profondeur moyenne d’une piscine est égale à la moitié de la somme de la profondeur minimum et de la profondeur maximum. De façon idéale, une piscine doit avoir une profondeur allant de 1 m à 1,20 m. Cela permettra alors aux utilisateurs de nager dans les meilleures conditions qui soient.

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Si la piscine est ovale et a un fond incliné, multipliez le résultat précédent par 0,89 pour trouver le volume en mètre carré. Pour une piscine octogonale, la formule générale reste toujours de mise. Il vous revient alors de multiplier l’aire de base par la hauteur de la piscine pour trouver le volume en mètre cube. Cette formule s’applique aussi bien dans le cas où la piscine se présente comme un prisme droit que non.

Dans le cas particulier d’un cylindre, le volume est égal au produit de la hauteur, du rayon au carré et de π. Puisque le rayon se mesure en mètre, comme la hauteur, vous obtiendrez le produit (le volume) en mètre cube. Que le cylindre soit droit ou non, cette règle est de mise.

S’il s’agit d’un cube, le volume est égal à : côté x côté x côté. Si le côté est en mètre, le volume sera en mètre cube.

Calcul du volume en m3 d’un corps solide

Contrairement à ce que plusieurs personnes pourraient croire, il n’y a pas de conversion envisageable pour passer du kilogramme au mètre cube. Le premier est l’unité de masse alors que le second est l’unité de volume. Toutefois, il est possible d’établir une équivalence entre le poids et le volume d’un corps solide. Ainsi, 1 m3 de sable correspond à 1,5 T (1 500 kg) en termes de poids. Cependant, il ne s’agit là que d’une approximation puisque le poids du mètre cube de sable peut varier en fonction de sa granulométrie.

Pour estimer le poids d’un mètre cube de gravier, il faut tenir compte du fait que 1 mètre cube de ce matériau de construction correspond à 1,6 tonne. En effet, dans ce cas, le volume de graviers en m3 = épaisseur de la couche de gravier (en mètre) x surface (en mètre carré).

Pour en venir au corps humain, il faut considérer sa densité. Elle est proche de celle de l’eau, soit 1 kg correspond à 1 litre. Cela revient à dire que le volume moyen du corps humain est de 75 litres. Pour la conversion, il est égal à 0,075 mètre cube.

Par ailleurs, vous avez la possibilité de convertir le kilogramme par mètre cube [kg/m³] en kilogramme par litre [kg/l]. De façon concrète, 1 Kilogramme par mètre cube [kg/m³] = 0,001 Kilogramme par litre [kg/l]. Vous l’aurez donc compris, 1 mètre cube est égal à 1000 litres.

Calcul du volume en mètre cube à partir de la masse volumique

Vous pouvez partir de la masse volumique pour déterminer le volume, en mètre cube, d’un espace ou d’un corps. La masse volumique se note ρ. Il s’agit d’une lettre de l’alphabet grec qui se prononce : rho.

Pour le calcul, ρ = m/V. Ainsi, le volume s’obtient à partir de la formule suivante : V = ρ/m. Pour rappel, l’unité de mesure de la masse volumique (ρ) est en kg/litre. Il vous revient alors de faire la conversion du résultat afin d’avoir votre volume en mètre cube. Notez qu’un litre est égal à 0,001 mètre cube.

Calcul du volume en mètre cube d’un liquide en fonction de la hauteur et de la base

Calcul du volume en mètre cube d’un liquide en fonction de la hauteur et de la surface de sa section

Le calcul du volume d’un liquide peut aussi se faire par une autre méthode. Il s’agit ici, à partir des dimensions géométriques, notamment la hauteur et la surface de sa section.

Pour cela, vous devez connaître les caractéristiques géométriques qui permettent le calcul du volume. Si vous avez un récipient cylindrique ou un cône tronqué, par exemple, il est possible d’utiliser les formules mathématiques appropriées pour effectuer ce calcul.

Pour le cas d’un récipient cylindrique :
• La formule pour déterminer l’aire totale A de sa surface latérale est donnée par : A = 2πrh, où r correspond au rayon (diamètre divisé par 2) et h à la hauteur ;
• Pour le fond plat ou supérieur (plat), l’aire s’évalue avec la formule suivante : S = πr², où r est toujours égal au rayon.

Si nous avons un récipient cylindrique dont le rayon mesure 0,5 cm et dont la hauteur mesure 20 cm alors :
• L’aire totale sera égale à : A = 2 x π x 0,5 x 20 = 31,42 cm² ;
• L’aire du fond sera quant à elle égale à S = π x (0,5)² = 0,79 cm².
La somme des deux aires donne donc l’aire totale qu’on notera Atotal, soit Atotal = S + A = 32,21 cm².

Il faudra multiplier cette aire totale par la hauteur pour obtenir le volume du liquide contenu dans le récipient : V = A x h.

Pour notre exemple de récipient cylindrique, si nous avons rempli celui-ci avec un liquide jusqu’à une hauteur de 10 cm alors :
• Le volume sera égal à : V = 32,21 x 10 = 322,1 cm³ ;
• Pour convertir cette valeur en mètre cube (m³), il faut diviser par 1000, soit 0,3221 m³.

Voilà comment vous pouvez calculer facilement et rapidement le volume d’un liquide contenu dans un récipient cylindrique ou toute autre forme géométrique en connaissant sa surface et sa hauteur.

Conversion des unités de volume : de gallons ou de litres à mètres cubes

Le calcul du volume peut aussi nécessiter une conversion d’unité, par exemple pour passer du gallon au mètre cube. Il faut savoir comment effectuer cette opération afin d’avoir une mesure cohérente et homogène.

Il faut savoir que le mètre cube (m³) est l’unité standard utilisée dans les mesures de volumes en physique. Un mètre cube équivaut à un kilolitre (1 000 litres), soit 1 000 000 centimètres cubes ou encore à environ 264 gallons américains.

Pour convertir des unités plus courantes telles que le litre ou le gallon vers le mètre cube, il suffit simplement de connaître leur rapport avec cette unité étalon.

• Pour convertir des litres en mètres cubes, il suffit donc de diviser la valeur exprimée en litres par 1000. Par exemple, si vous avez un contenant qui contient 5000 L alors son équivalent en mètres cubes serait :

• Pour obtenir la conversion inverse, c’est-à-dire des mètres cubes aux litres, il faudra multiplier la valeur exprimée en mètres cubes par mille :

• En ce qui concerne la conversion des gallons en mètres cubes, le rapport est de 1 gallon équivaut à environ 0,00378541 mètre cube. Cela signifie qu’il faut multiplier la valeur exprimée en gallons par ce rapport pour obtenir l’équivalent en mètres cubes.

Il faut noter que les conversions doivent être effectuées avec précision afin d’obtenir une mesure exacte du volume recherché. Connaître les formules mathématiques et méthodes pour calculer le volume d’un liquide ainsi que les différentes unités utilisées sont essentielles dans plusieurs domaines tels que l’industrie ou encore l’ingénierie. Ils permettent entre autres de déterminer efficacement certaines quantités nécessaires aux travaux pratiques ou expérimentaux et d’assurer une bonne gestion des stocks.